如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:07:33

如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn =
如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,
如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn =
n~∞
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如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn =
假设正六边形为ABCDEF,中心为O,连OA、OB,则OAB为等边三角形.做OD垂直AB于D,则
∠AOD=30度,即OD=cos30*OA=Rcos30
注意到OD恰是新圆的半径,于是我们得到新圆与原圆的面积比为半径比的平方,即
(Rcos30)^2:R^2=3/4
因此圆面积的数列为首项R^2,公比3/4的等差数列
故Lim( ∞)Sn =首项/(1-公比)=4R^2

如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn = 半径为R的园内接正三角形、正方形、正六边形的面积分别为 如图,已知正六边形的内切圆半径为R,求这个正六边形的边长和面积 在半径为R的园内,作等腰三角形,当底边上的高为多少时.它的面积最大? 在半径为R的园内,作等腰三角形,当底边上的高为多少时.它的面积最大, 如图.在半径为R的园内随即撒一粒黄豆,落在阴影部分内(即园内正三角形)上的概率是()A 四分之根号三 B 四分之三又根号三 C 四派分之根号三 D四派分之三又根号三 高斯正十七边形作图问题请在半径为R的园内作出内接正十七边形. 如图,半径为R的圆内,ABCDEF是正六边形,EFGH是正方形.求正六边形与正方形的面积比 如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外 分别球半径为R的园内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积. 半径为R的圆内接正六边形的面积为 在半径为R的圆中内接正四边形与内接正六边形的边长比是? 半径为r的圆内接正六边形的边长,边心距,面积 已知正六边形的半径为r求周长 正六边形的外接圆的半径为R,则正六边形的边心距为 如图,在半径为10cm的圆o中,做一个正六边形abcdef,试求此正六边形的面积 正六边形内切圆的半径为R,求R与这个正六边形外接圆的半径之比. 正六边形的内切圆的半径为r,求这个正六边形的面积