∫cos(lnx)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:24:32

∫cos(lnx)dx
∫cos(lnx)dx

∫cos(lnx)dx
用两次分部积分就出来了：
∫cos(lnx)dx
=∫x*1/x*cos(lnx)dx
=∫x*cos(lnx)dlnx
=∫xdsin(lnx)
=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)-∫x*1/x*sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)+∫xdcos(lnx)
=x*sin(lnx)+x*cos(lnx)-∫cos(lnx)dx
因此
∫cos(lnx)dx
=x/2*[sin(lnx)+cos(lnx)]+C
同样还可以求出∫sin(lnx)dx
不妨自己试一试
祝你学习进步!

∫cos(lnx)dx 求不定积分∫cos(lnx)dx? cos(lnx)dx,不定积分 不定积分问题,高数,∫ cos(lnx) dx ∫（lnx)^2dx ∫dx/lnx*x ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ∫lnx/(x(lnx+1))dx 求积分 ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx-tanx) dx ; ∫x^2*e^-3 dx 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) ∫x(1+lnx)dx 计算∫[(lnx)/x]dx ∫(lnx/x^2)dx ∫ 根号lnx/x *dx ∫lnx dx 等于多少 ∫sin(lnx)dx=? ∫(x+lnx)dx=? ∫[ln(lnx)]dx／x