已知数列{an},an属于N*,前n项和Sn=1/8(an+2)^2(1)求证:{an}是等差数列(2)若bn=(1/2)an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:29:37

已知数列{an},an属于N*,前n项和Sn=1/8(an+2)^2(1)求证:{an}是等差数列(2)若bn=(1/2)an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值
已知数列{an},an属于N*,前n项和Sn=1/8(an+2)^2
(1)求证:{an}是等差数列
(2)若bn=(1/2)an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值

已知数列{an},an属于N*,前n项和Sn=1/8(an+2)^2(1)求证:{an}是等差数列(2)若bn=(1/2)an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值
(1)证明:
an=Sn-Sn-1=1/8[(an+2)^2-(an-1+2)^2]
所以an^2-4an=an-1^2+4an-1
(an-2)^2=(an-1+2)^2
所以an-2=an-1+2或者an-2=-(an-1+2)
因为an属于正整数,舍去后者
所以an-an-1=4
a1=S1=1/8(a1+2)^2
所以a1=2
an=4n-2
bn=2n-31
Tn=(-29+2n-31)*n/2=n^2-30n=(n-15)^2-225
所以最小值为-225

已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和 已知数列{an}中an=-2n+11,如果bn=|an|(n属于N)求数列{bn}前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n属于N),求数列|an|通项公式 已知数列an的前n项和满足sn+an=1(n属于N+)求数列an的通项公式拜托各位大神 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N),求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N),求数列{bn}的前n项和. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=1n属于正整数(1)求数列{an}的通项公式, 已知数列前n项和Sn=-3n^2+17n(n属于N+)(1)前n项和最大值(2)通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式