用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:18:31

用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数
用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数

用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内是减函数,则不等式f(1-x)+f(3-2x)>0的解集是
原不等式就是 f(1-x)>-f(3-2x)=f(2x-3)
考虑到f(x)是奇函数 有 -f(3-2x)=f(2x-3)
所以原不等式就是 f(1-x)>f(2x-3)
得到不等式组 -2≤1-x≤2 -2≤2x-3≤2 1-x

在区间上任取
0<=x1f(x1)-f(x2)
=x1³-3x1-x2³+3x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)+3(x2-x1)
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²-3)
x1-x2<0
x1^2+x1x2+x2²-3<0
所以f(x1)>f(x2)
所以是减函数

用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数 单调性定义证明f(x)=2/(3的x次方-1)在零到正无穷大上为减函数 用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数急. 用定义证明函数f(x)=-x3次方-3x+1(x属于R),在起定义蜮上为减函数 证明f(x)=x^3+x的单调性,用定义证明. 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 1.用定义证明:函数f(x)=x/1-x平方在(-1,1)上单调递增.2.若f(x)=a1.用定义证明:函数f(x)=x/1-x平方在(-1,1)上单调递增.2.若f(x)=a-2/2的x次方+1为奇函数(1)求f(2)的值.(2) 求当x≥3时,f(x)的最小值. 用定义证明:函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数 用单调性的定义证明函数f(x)=-x的3次方 +1在(+∞,-∞)上是减函数. 用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增 (1)已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方)/(10的x次方+10的-x次方)1)判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2)求函数f(x)的值域(2)已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的 请证明f(x)=x的3次方+x在R上是增函数! 请证明f(x)=x的3次方+x在R上是增函数! 证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增 用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数 用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数 已知定义域为R的函数f(x)=a-2的x次方/2的x次方+1是奇函数.(1)求a的值 (2)用定义证明函数f(x)在R上是减函数(3)解不等式f(x的平方-x-4)+f(1-x)大于0 用定义证明f(x)=x的2次方+2x的负一次方在(0,1】上是减函数