∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:57:38

∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分

∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
∫(x+1)/(x²+xlnx) dx
=∫(x+1)/[x(x+lnx)] dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx
=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
=∫{(x+1)/[x(x+lnx)]*x/(x+1)}d(x+lnx)
=∫[1/(x+lnx)]d(x+lnx)
=ln|x+lnx|+C