解方程组{3x^2-2xy-y^2+4x+7y=13,4x+y=7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:51:28

解方程组{3x^2-2xy-y^2+4x+7y=13,4x+y=7
解方程组{3x^2-2xy-y^2+4x+7y=13,4x+y=7

解方程组{3x^2-2xy-y^2+4x+7y=13,4x+y=7
3x^2-2xy-y^2+4x+7y=13 ①
4x+y=7 ②
由②,得
y=7-4x
代入①中,得
3x^2-2x(7-4x)-(7-4x)^2+4x+7(7-4x)=13
整理,得
5x^2-18x+13=0
(x-1)(5x-13)=0
x=1或x=13/5
当x=1时,y=7-4=3
当x=13/5时,y=7-52/5=-17/5
原方程组的解为x=1,y=3或x=13/5,y=-17/5

由4x+y=7,得y=7-4x,
代入3x^2-2xy-y^2+4x+7y=13,求出x,再代入上式求出y