代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值清楚一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:13:20

代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值清楚一点
代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值
清楚一点

代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值清楚一点
答:
f(x)=√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]
f(x)=√ [(x-0)^2+(0-2)^2 ] +√ [ (x-12)^2+(0+3)^2 ]
表示x轴上点(x,0)到定点(0,2)和(12,-3)的距离之和
当三点共线时,距离之和最小值为两个定点之间的距离
所以:
f(x)>=√[(12-0)^2+(-3-2)^2]
=√(144+25)
=13
所以:最小值为13