作业帮过椭圆x2/25+y2/16=1的中心做直线与椭圆交于A、B两点过椭圆x2/25+y2/16=1的中心作直线与椭圆交于A、B两点 F1为椭圆焦点,则三角形F1AB的面积最大为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:50:34
过椭圆x2/25+y2/16=1的中心做直线与椭圆交于A、B两点过椭圆x2/25+y2/16=1的中心作直线与椭圆交于A、B两点 F1为椭圆焦点,则三角形F1AB的面积最大为?
过椭圆x2/25+y2/16=1的中心做直线与椭圆交于A、B两点
过椭圆x2/25+y2/16=1的中心作直线与椭圆交于A、B两点 F1为椭圆焦点,则三角形F1AB的面积最大为?
过椭圆x2/25+y2/16=1的中心做直线与椭圆交于A、B两点过椭圆x2/25+y2/16=1的中心作直线与椭圆交于A、B两点 F1为椭圆焦点,则三角形F1AB的面积最大为?
1.当斜率存在时,设该直线的斜率为k,则：
y=kx 联解,得出x=±20/√（16+25k²）,y=±20k/√（16+25k²）
所以三角形面积=(3/2)×(40k/√（16+25k²）)=(3/2)×(40/√（16/k+25k）)≤3√10 (当且仅当k=±4/5时成立)
2.当斜率不存在时,则：
三角形面积=12
所以三角形面积最大为12
看似能解但解不出
由对称性，不妨设F(3,0).因点A,B关于原点对称，故可设A(5cost,4sint),B(-5cost,-4sint),由三角形面积的行列式公式可得S=12|sint|≤12.∴Smax=12.
过椭圆x2/25+y2/16=1的中心做直线与椭圆交于A、B两点过椭圆x2/25+y2/16=1的中心作直线与椭圆交于A、B两点 F1为椭圆焦点,则三角形F1AB的面积最大为?
若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值
AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值
已知椭圆X2+4Y2=16,求以P（2,-1）为中心的弦所在直线方程
抛物线的焦点为椭圆x2/9+y2/4=1的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线
双曲线x2/16-y2/9=1与椭圆x2/25+y2/16=1的交点个数为
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点做椭圆的弦.求弦中点的轨迹方程
设F1、F2为椭圆x2/4+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1 点乘 向量PF2=?
已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值方法2(基本方法）：S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=（c×丨y1-y2丨)÷2=（3×丨y1-y2丨)÷2然后情况（1）：当K存在时,设AB：y=kx代入
若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB|
过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为F2（c,0)则△ABF2的最大面积为?
过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于AB两点,右焦点为F2(c,0)三角形ABF2最大面积为10,求长轴最小值
p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离.
椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值?
与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程
这题：与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程