一个等比数列的项数为2n,前3项之积威64,所有项之和为偶数之和的4倍,求此等比数列的所有项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:34:21

一个等比数列的项数为2n,前3项之积威64,所有项之和为偶数之和的4倍,求此等比数列的所有项和
一个等比数列的项数为2n,前3项之积威64,所有项之和为偶数之和的4倍,求此等比数列的所有项和

一个等比数列的项数为2n,前3项之积威64,所有项之和为偶数之和的4倍,求此等比数列的所有项和
设有2n项
设首项a,公比q
所以S2n=a(1-q^2n)/(1-q)
偶数项
首项aq,公比q^2
和=aq(1-q^2n)/(1-q^2)
所以[a(1-q^2n)/(1-q)]/[aq(1-q^2n)/(1-q^2)]=4
[1/(1-q)]/[q/(1-q^2)]=4
[1/(1-q)]/[q/(1-q^2)]=4
(1+q)/q=4
q=1/3
其前三项的积是64
a*aq*aq^2=64
a^3=64/q^3
a=4/q=12
An=12*(1/3)^(n-1)
S2n=12(1-(1/3)^2n)/(1-1/3)=18(1-1/3^2n)

一个等比数列的项数为2n,前3项之积威64,所有项之和为偶数之和的4倍,求此等比数列的所有项和 等比数列前n项和计算2一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列. 一个等比数列前n项和为sn,前n项的倒数和为Tn,则前n项之积为 一等比数列的项数为2n,前3项之积为64,所有项之和为偶数项和的4倍,求这个等比数列所有项的和 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为? 一个等比数列前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项的和为. 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为? 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( 说出思路 .一个等比数列 的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（ ） 一个等比数列{An}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n和为? 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示） 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示) 等比数列的前n和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为 一个等比数列有3n项,其前n项之积为A,次n之积为B,末n项之积为C,则一定有 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为（）A,(ST)^(n/2) B,(ST)^(n-2) C,(S/T)^(n/2) D,(S/T)^(n) 我完全没思路求高人解答最好不要用特值，我做题都不用的，最好有证明 一个等比数列它的项数为偶数,全部各项的和等于偶数项和的4倍,前三倍之积为64,求这个数列 一个正项等比数列{an},它的前10项之积为10,前100项之积为100,求前110项之积