如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:42:53

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
证明:
∵AE是∠CAB的平分线,且EH⊥AB,EC⊥AC
∴EH=EC
又∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CFE=∠AFD=90°-∠DAF
且∠CEF=90°-∠CAE
而∠DAF=∠CAE
∴∠CFE=∠CEF
则CF=CE
即:CF=EH

如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,CE是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线.⑴若∠ACB=800,∠B=600,求∠AFC的(10分)如图,在△ABC中,CE是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线.⑴若∠ACB=80°,∠B=60°,求∠AFC的度数; ⑵若∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=4分之一AB. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AK是角平分线,CD是高,求证∠1=∠2 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边上的高CD=根号3,BD=1,解此直角三角形 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm(1)求△ABC的面积(2)CD 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证BD=¼AB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证BD=4分之一AB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE