已知m的整数,分式2-3m/m+1的分值为整数,求整数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:04:06

已知m的整数,分式2-3m/m+1的分值为整数,求整数m的值
已知m的整数,分式2-3m/m+1的分值为整数,求整数m的值

已知m的整数,分式2-3m/m+1的分值为整数,求整数m的值
(2-3m)/(m+1)=(5-3-3m)/(m+1)=5/(m+1)-3
因为分式分值为整数,所以5/(m+1)为整数
m+1=±5
m=4或m=-6

(2-3m)/(m+1)=[5-3(m+1)]/(m+1)=5/(m+1)-3
5/(m+1)也必须是整数
因此,m=-6,或-2,或0,或4

(2-3m)/(m+1) = k , k∈Z
2-3m=k(m+1)=km+k
(k+3)m=2-k
m=(k+3)/(2-k) ,k∈Z.