若分式(m+2)/(m-1)的值为整数,试求整数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:12:58

若分式(m+2)/(m-1)的值为整数,试求整数m的值
若分式(m+2)/(m-1)的值为整数,试求整数m的值

若分式(m+2)/(m-1)的值为整数,试求整数m的值
原式=1 + 3/(m-1)
m-1=±1,±3
m=-2,0,2,4

m+2/m-1
=(m-1+3)/(m-1)
=1+3/(m-1)
(1)当m-1=3,即m=4
则上式为整数
(2)当m-1=-3,即m=-2
则上式为整数
(3)当m-1=1,即m=2
则上式为整数
(4)当m-1=-1,即m=0
则上式为整数

(m+2)/(m-1)=(m-1+3)/(m-1)=[(m-1)+3]/(m-1)=1+3/(m-1)
上式是整数,所以:
3/(m-1)是整数
所以:m=2或m=4或m=0或m=-2