作业帮已知圆A的半径是1cm,圆B的半径是3cm.（1）分别求出圆A,圆B的周长和面积（2）求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值,面积比的比值.（3）观察比较：周长比的比值与半径比的比值有什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:38:19
已知圆A的半径是1cm,圆B的半径是3cm.（1）分别求出圆A,圆B的周长和面积（2）求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值,面积比的比值.（3）观察比较：周长比的比值与半径比的比值有什么关系
已知圆A的半径是1cm,圆B的半径是3cm.
（1）分别求出圆A,圆B的周长和面积
（2）求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值,面积比的比值.
（3）观察比较：周长比的比值与半径比的比值有什么关系?面积比的比值与半径比的比值有什么关系?
（4）请你另外选定两个圆,算出如上三个比的比值,并进行比较.你发现了什么规律?
已知圆A的半径是1cm,圆B的半径是3cm.（1）分别求出圆A,圆B的周长和面积（2）求出这两个圆半径比的比值,周长比的比值,面积比的比值.（3）观察比较：周长比的比值与半径比的比值有什么关系
1.圆A的周长为2π*1=2π(cm);圆A的面积为:π*1²=π(cm²);
圆B的周长为2π*3=6π(cm);圆B的面积为:π*3²=9π(cm²).
2.圆A与圆B的半径的比值为1/3;
圆A与圆B周长的比值为2π/6π=1/3;
圆A与圆B面积的比值为π/9π=1/9.
3.两圆的周长比的比值与半径的比值相等;
两圆面积比的比值等于半径比值的平方.
4.规律：周长的比值=半径的比值 周长的比值的平方=半径比值的平方=面积的比值
A： l=2πr=2π cm S=πr²=π cm² 同理 B： l=6π cm S=9π cm²
半径之比 1：3 周长之比 1：6 面积之比 1:9
周长之比是半径之比的2倍 面积之比是半径之比的平方倍数
随便找俩圆 ，规律同3发现的规律
（1）圆A：
周长：2π×1=2π（cm）
面积：π×1²=π（cm）
圆B：
周长：2π×3=6π（cm）
面积：π×3²=9π（cm）
（2）圆A半径：圆B半径=1：3
圆A周长：圆B周长=1：3
圆A面积：圆B面积=1：9
（3）两圆的周长比和半径比相等。
全部展开
（1）圆A：
周长：2π×1=2π（cm）
面积：π×1²=π（cm）
圆B：
周长：2π×3=6π（cm）
面积：π×3²=9π（cm）
（2）圆A半径：圆B半径=1：3
圆A周长：圆B周长=1：3
圆A面积：圆B面积=1：9
（3）两圆的周长比和半径比相等。
两圆半径比的平方=两圆的面积比
（4）半径分别为4、5的圆C、圆D。
圆C半径：圆D半径=4：5
圆C周长：圆D周长=8π：10π=4：5
圆C面积：圆D面积=16π：25π=16：25
所以规律是：两圆的周长比和半径比相等。
两圆半径比的平方=两圆的面积比
收起