143的89次除以7的余数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:16:25

143的89次除以7的余数
143的89次除以7的余数

143的89次除以7的余数
143=140+3
根据二项式定理,原问题可以转化为3的89次除以7的余数
3^3=27=28-1
3^89=(28-1)^29*3^2=7的整数倍-9
故余数为5

143=7*20+3.再用二项式定理展开就可以得到

因为143=7*20+3
所以143^89=(7*20+3)^89=7的倍数+3^89
又因为3^3=27=28-1
3^89=3^87*3^2=27^29*9==(28-1)^29*9=(7的倍数-1)*9=7的倍数-9=7的倍数+5
所以143^89=7的倍数+5
所以143的89次除以7的余数是5

143的89次除以7的余数 2011的2012次幂除以7的余数是多少? 7的99次除以2550的余数是多少? 1990的8次幂除以7的余数 10的10次的10次除以7的余数 2的101次除以2的余数是多少? 2的33次幂除以9的余数 12的2008次幂除以5的余数是多少 7除以100的余数. 7除以10的余数 2的1000次幂除以13,余数是多少? 为什么4的n次幂除以7的余数不会是6? 余数：3除以8的余数是多少?那3除以7余数就是3本身咯？ 143的89次方除以七的余数 求余数 2除以7的余数是多少? 求89^12除以11的余数! 27^30除以7的余数 3^2013除以7的余数