过点(2,3)的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:56:03

过点(2,3)的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程
过点(2,3)的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程

过点(2,3)的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程
设L的斜率是k
y-3=k(x-2)
L和L1交点[(10k+15)/(5k-2),(34k-6)/(5k-2)]
L和L2交点[(10k+8)/(5k-2),(-3k+10)/(5k-2)]
所以AB中点[(20k+23)/(10k-4),(30k+4)/(10k-4)]
AB的中点在直线x-4y-1=0上
(20k+23)/(10k-4)-4(30k+4)/(10k-4)-1=0
k=1/10
所以L:x-10y+28=0

设点M(4y0+1,y0)为AB的中点,因为M到L1与L2的距离相等,可以得出一个方程.
由这个方程可以求出M的坐标.然后用M与(2,3),两点式可得方程.

设直线方程y=k(x-3)+2,列方程求与那两条直线的交点(用k表示的),再用中点坐标公式(A=(B+C)/2)求出中点坐标,代入最后那个方程就能求出k了。

已知直线l的方程为4x-2y+6=0 (1)若直线L1与直线L平行,且过点(1,-3)求直线L1方程 (2)若直线L2与直线L垂直,且在x轴上的截距为-2,求直线L2的方程 已知直线L1过点(1,0),直线L2过点(3,4)且L1平行L2,它们之间的距离为2,求直线L1的方程 17.已知直线 l 的方程为 4x-2y+6=0; 若直线 l 1 与直线 l 平行,且过17.已知直线 l 的方程为 4x-2y+6=0; 若直线 l 1 与直线 l 平行,且过点(1,-3),求直线 l1 的方程; ⑵若直线 l2 与直线 l 垂直,且 已知直线l:3x+4y-20=0 求过点A(2,2)与直线l平行的方程l12x-ay+a=0与直线L垂直,试确定实数a的值 关于两道直线与方程的数学题,急1:已知直线L过点p(1,-1),求满足下列条件的直线L.(1)直线L与直线L1:x-y=0平行(2)直线L与直线L2:x+3y-1=0垂直2:直线L1:2x+3y-1=0与直线L2:(m-1)x+y+2=0平行, 过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L1的距离是 已知直线l过点P(0,2),且与直线l1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2:3x+(1-a)y=a-7垂直,已知直线l过点P(0,2),且与直线l1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2:3x+(1-a)y=a-7垂直,求:(1)a的值;(2)直线l的 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线L1:x-y=0与直线L2:2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程 1.直线L过点M(2,1),且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.2.已知直线L过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2,求直线L的方程. 已知直线l方程为3x+4y-12=0,求直线l1方程,使(1).l1与l平行,且过点(-1,3)(2).l1与l垂直,且l1与两坐标轴围成的三角形面积为4. 已知直线L与L1:x-y+1=0平行.点A(2,4)与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离 已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直 过点(2,3)的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程 请人解决2道高一.直线的方程的题目.Q1:过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0,L2:2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程.Q2:过点P(0,-1)作直线L.若直线L与连接 已知曲线y=x^3+x-2在点Po 处的切线L1与直线4x-y-1=0平行,且点Po在第三象限,(1)求Po的坐标(2)若直线L⊥L1,且L也过切点P0,求直线L的方程. 已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,