【急求】已知log(5)3=a [ps:5为底数3为真数],log(5)4=b ,用a,b表示log(25)36,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:59:23

【急求】已知log(5)3=a [ps:5为底数3为真数],log(5)4=b ,用a,b表示log(25)36,
【急求】已知log(5)3=a [ps:5为底数3为真数],log(5)4=b ,用a,b表示log(25)36,

【急求】已知log(5)3=a [ps:5为底数3为真数],log(5)4=b ,用a,b表示log(25)36,

log(25)36可以写成log(5²)6²将5的指数提到前面做分母,6的指数提到前面做分子 2÷2=1 也就是说log(25)36=log(5²)6²=(2╱2)log(5)6=log(5)6
根据对数的定义㏒(a)bc=㏒(a)b+㏒(a)c ,
所以log(5)6=㏒(5)3x2=㏒(5)3 +㏒(5)2
题目已知log(5)3=a,log(5)4=b 其中log(5)4可以写成2log(5)2
也就是说log(5)4=2log(5)2=b →log(5)2=b╱2
所以log(25)36=log(5²)6²=(2╱2)log(5)6=log(5)6=㏒(5)3 +㏒(5)2=a+b╱2
希望对你有帮助 对数的几个运算你多看几次就可以掌握了