证明:当x>=0时 ,nx^(n-1)-(n-1)x^n1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:54:12

证明:当x>=0时 ,nx^(n-1)-(n-1)x^n1)
证明:当x>=0时 ,nx^(n-1)-(n-1)x^n1)

证明:当x>=0时 ,nx^(n-1)-(n-1)x^n1)
f﹙x﹚=nx^(n-1)-(n-1)x^n
f'=[n﹙n-1﹚x^﹙n-2﹚]﹙1-x﹚
x在[0,1]单增 [1,﹢∞﹚单减 x=1时取得最大值 1
∴nx^(n-1)-(n-1)x^n≤1

可以用数学归纳法尝试一下!