已知函数f（x）=loga （1-mx）/（x-1）是奇函数（a>0且a≠1） （1）求m的值 （2）判断在区间（1,+∞）的单调性并证明.第一题会做,主要是第2题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:37:13

已知函数f（x）=loga （1-mx）/（x-1）是奇函数（a>0且a≠1） （1）求m的值 （2）判断在区间（1,+∞）的单调性并证明.第一题会做,主要是第2题
已知函数f（x）=loga （1-mx）/（x-1）是奇函数（a>0且a≠1） （1）求m的值 （2）判断在区间（1,+∞）的
单调性并证明.
第一题会做,主要是第2题

已知函数f（x）=loga （1-mx）/（x-1）是奇函数（a>0且a≠1） （1）求m的值 （2）判断在区间（1,+∞）的单调性并证明.第一题会做,主要是第2题
(1)由奇函数
则f(-x)=-f(x)
则f(-x)
=loga[(1+mx)/-x-1]
=-f(x)
=loga[(x-1)/(1-mx)]
1-m^2x^2=1-x^2
(1-m^2)x^2=0
m=±1.
当m=1时,真数=-10,且是减函数.
则loga t在R+上
当0

哦

（2）
f(x)=loga(x+1)/(x-1) x>1
x+1/x-1=[(x-1)+2]/(x-1)
=1+[2/(x-1)]
当x增大时
2/x-1递减
即:x+1/x-1
随X的增大而减小
所以 f(x)在 （1，正无穷）单调递减

由奇函数可得m=1，定义域则为(1,+∞)或(-∞,-1)，f(x)在区间(1,+∞) 上的单调性和a的取值有关01,则函数为减

（1）
∵f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-f(x)
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
解得：
{m=1
{m=-1
∵1-mx/x...

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（1）
∵f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-f(x)
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
解得：
{m=1
{m=-1
∵1-mx/x-1>0
∴1-mx>0,x-1>0
或1-mx<0,x-1<0
即：1 或 1/m∴m=-1(m=1舍去)
(2）
f(x)=loga(x+1)/(x-1) x>1
x+1/x-1=[(x-1)+2]/(x-1)
=1+[2/(x-1)]
当x增大时
2/x-1递减
即:x+1/x-1
随X的增大而减小
所以 f(x)在 （1，正无穷）单调递减

收起

已知函数f x =loga（mx^2+mx+1）,若函数的值域为R,则m的取值范围是 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（x）的定义域（2）简单判断f（x）的单调性并解不等式f（2x-1）+ 已知函数f（x）=loga（3x+1）（0 函数f（X）= loga（ 1-x）+loga（ x+3）,0 已知函数f(x)=loga(x+1）-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性.. 已知函数f(x)=x的平方+3（M+1）x+N的零点是1和2,求函数Y=loga（Mx+1）的零点 已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0