已知点M与两个定点O,(0.0) A,(3.0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:59:54

已知点M与两个定点O,(0.0) A,(3.0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形.
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根据题意有:
√(x²+y²)∶√(x-3)²+y²=2:1;
√(x²+y²)=2√(x-3)²+y²;
x²+y²=4((x-3)²+y²)
3x²-24x+3y²+36=0;
x²-8x+y²+12=0;
(x-4)²+y²=4;
所以轨迹是个圆,以(4,0)为圆心,2为半径

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