已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:13:54

已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
设半径为X
那么面积为S=1/2X(40-2X)=20X-X²
当X=-b/2a=10时,面积最大=20×10－10²=100,角度为20/(20π)×360°=360°/π
所以当半径为10cm,角度为360°/π,面积最大为100cm².

设扇形的半径为R，弧长为L，圆心角为α。则L=40=2R
扇形的面积S=RL/2=R(40-2R)/2=20R-R^2= - R^2+20R-100+100
= - (R^2-20R+100)+100=-(R-10)^2+100
当R-10=0时，即R=10㎝时扇形的面积最大。
最大面积=100平方厘米。
此时的圆心角α=360°L/(2πR)=360°...

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设扇形的半径为R，弧长为L，圆心角为α。则L=40=2R
扇形的面积S=RL/2=R(40-2R)/2=20R-R^2= - R^2+20R-100+100
= - (R^2-20R+100)+100=-(R-10)^2+100
当R-10=0时，即R=10㎝时扇形的面积最大。
最大面积=100平方厘米。
此时的圆心角α=360°L/(2πR)=360°×20/(2π×10)=360°/π=114.6°
结论：当半径为10cm，圆心角为114.6°时，扇形的面积最大为100平方厘米。

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已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大 已知一个扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数. 已知扇形的周长为40cm.当它的半径和圆心角各取什么值时.面积最大? 已知一个扇形的周长为40厘米,求它的最大面积S的最大值,并求当面积到达最大值时,扇形的半径的长和扇形的 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能是扇形的面积最大?最大面积为多少? 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积为多少? 已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40com,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值是,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?RT 已知一扇形的周长为40cm,当它半径和圆心角取什么值,才使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形面积的周长为40厘米,当它的半径和圆心角取什么值时才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 高中三角函数,已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大? 已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?希望回答的详细一些