已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:29:03

已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式
已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式

已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式
an＝2Sn^2/2Sn-1,
又an＝Sn-S(n-1),
所以Sn-S(n-1) ＝2Sn^2/2Sn-1,
(2Sn-1)(Sn-S(n-1)) ＝2Sn^2,
2Sn^2-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝2Sn^2,
-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝0,
- Sn+ S(n-1)= 2 Sn S(n-1),
两边同除以Sn S(n-1)可得：1/ Sn -1/ S(n-1)=2,
所以数列{1/ Sn }是等差数列,首项为1,公差为2,
1/ Sn=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=1/(2n-1)
∴n=1时,a1=1,
n≥2时,an= Sn- S(n-1)= 1/(2n-1)- 1/(2n-3)=-2/[(2n-1) (2n-3)].

已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an（sn-0.5） .求sn表达式已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1（n>=2),则a10等于4/63 在数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前项和Sn满足：2Sn²=An（2Sn-1）求证：数列{1/Sn}是等差数列,并用n表示Sn 已知数列{an}的通项an=4n-1,bn=(a1+a2+.+an)/n,则｛bn}的前项和sn= 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn +1+Sn -1=2Sn +1,求an的通项公式.补充：n＞＝2,前面不太正确,是：其前项和Sn满足Sn+1 +Sn-1 =2Sn +1 已知数列{an}的前项的和sn=n^2-4n +1,则|a1| +|a2|+ |a3| +```+ |a10|的值是在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1（1）证明数列{an-N}是等比数列；（2）求数列{an}的前项和Sn.谢谢高...在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1（1）证明数列{an-N}是等比数列；（2）求数列{an}的前项和Sn.谢谢高手已知数列｛an｝中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系：2Sn²=2an×Sn-an,求该数列的通项已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn（n趋于∞）的极限是已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn）-2设数列｛an｝的前项和为sn,a1=2,点（Sn+1,Sn）在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式；2 .设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系式是n项和Sn=n(2n-1)an,求{an}的通项公式清楚点数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn