作业帮【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:13:34
【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13）.
【难的物理受力分析题】
如图,
半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.
求质感的长度.1+根号13/13）.
【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13/13）.
你这图画的有点怪,是不是要顺时针旋转90度?
先对杆进行受力分析,可知杆受到三个力的作用,即：重力G（作用点在杆的中心,竖直向下）,墙对它的支持力N（垂直于墙面,由于墙面光滑,故没有摩擦力）,半球对它的支持力F（指向半球球心,半球光滑,故没有摩擦力）.
由力矩分析可得,令直杆在半球上的支点为A点,那么N对A点的力矩等于G对A点的力矩.所以,由条件“直杆和水平夹角为60°”可知：N*Lsin60=G*Lcos60/2(L为直杆长度),即G=2*[3^（1/2）]N.[二倍根号三N]
F等于N和G的合力为F=[根号（13/12）]G.F与水平夹角为a=arctan(G/N).
从点A到墙面的垂直距离为L/2.也可以写成是r+r*cosa=r+r*(根号13/13).
因此,直杆长度为（1+根号13/13）*2r.
设半圆圆心与支撑点连线与水平面夹角a 杆长L。
1、力矩平衡。
以半球支撑点为圆心，重力矩与墙面弹力矩平衡。
有G* 0.5L * sin30 = N*L*cos30
得到N= 0.5*tan30 * G = （根号3）/6 *G
2、合力平衡。
在L中点，的竖直延长线上，存在重心点Q，在Q点，有3力合力平衡。
其中半球的弹力N'大小=（G^...
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设半圆圆心与支撑点连线与水平面夹角a 杆长L。
1、力矩平衡。
以半球支撑点为圆心，重力矩与墙面弹力矩平衡。
有G* 0.5L * sin30 = N*L*cos30
得到N= 0.5*tan30 * G = （根号3）/6 *G
2、合力平衡。
在L中点，的竖直延长线上，存在重心点Q，在Q点，有3力合力平衡。
其中半球的弹力N'大小=（G^2+N^2)^(1/2)
N’=（根号39）/6 G
方向由接触点指向圆心，与水平面夹角a。
可以求得a= arcsin （6/根号39）
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则L在水平面的投影长度
L'=r+r*cosa
=r(1+ 1/根号13）
L=2L'= 2r(1+1/根号13）
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