在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=11,角C的度数 2,AB的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:17:52

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=11,角C的度数 2,AB的长度
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=1
1,角C的度数
2,AB的长度

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=11,角C的度数 2,AB的长度
已知2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
所以A+B=60°
所以C=180°-(A+B)=120°
a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根
由韦达定理a+b=2√3 ab=2
所以(a+b)²=12
即a²+2ab+b²=12
a²+b²=12-2*2=8
由余弦定理AB²=c²=a²+b²-2abcosC
=8-2*2*cos120°
=8-4*(-1/2)
=10
故AB=√10

1.角c 的度数应该是60. cos(a+b)=1/2
cos(180-c)=1/2 然后用这个公式展开 cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cosc=- 1/2, 而由...

全部展开

1.角c 的度数应该是60. cos(a+b)=1/2
cos(180-c)=1/2 然后用这个公式展开 cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cosc=- 1/2, 而由于c是三角形的一个角，所以c的度数为 60.
2.AB的长度根据余弦定理去算。
方程式可以变成 （x-√3+1)(x-√3-1)=0,所以这个方程的两个跟是 x= √3-1, x= √3+1
c^2=a^2+b^2－2ab•cosC c^2=(√3-1)^2+(√3+1)^2-2(√3-1)(√3+1)* cos60=6
所以AB的长度为 ：√6

收起

在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC＝b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC＝b,BC=a,a 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 在锐角三角形△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c满足a^2-b^2=ac-bc,求角A的大小 在△ABC中,已知b*b=ac,a*a-c*c=ac-bc,求A的大小以及bsinB/c的值 在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 在△ABC中,BC=12,A=60度,B=45度,则AC= 在△ABC中,∠A=45°∠B=30°BC=8 求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数? 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状.不要用和差化积公式谢谢