定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:06:46

定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程

定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程
该抛物线的顶点为原点,开口向右,
根据抛物线的特性,显然,当线段AB垂直于X轴时,其中点M到Y轴的距离最短.
设AB的方程为：x＝a
代入抛物线方程,y＝±√(2a)
则：√(2a)－[-√(2a)]＝3
a＝9/8
则：点M到y轴的最短距离为9/8

告诉你一个解答这类题目的通
凡是运动的点的问题，都是一种问题：方程式的变换。

方程式都是Y与X的关系，就是两个字母的关系，如果我们知道AB中点的运动轨迹，那么这段轨迹上哪个点离Y轴最近明了了。
所以解答这类题目的关键就是找到那个方程式。

方程式与方程式的转换都是变量的变换，如果知道两组变量之间的关系（假设另外一个方程的变量时a，b，那么把x=...

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告诉你一个解答这类题目的通
凡是运动的点的问题，都是一种问题：方程式的变换。

方程式都是Y与X的关系，就是两个字母的关系，如果我们知道AB中点的运动轨迹，那么这段轨迹上哪个点离Y轴最近明了了。
所以解答这类题目的关键就是找到那个方程式。

方程式与方程式的转换都是变量的变换，如果知道两组变量之间的关系（假设另外一个方程的变量时a，b，那么把x=什么什么a，y=什么什么b带入，化简，即可得到a和b的方程式了）问题就解决了，故关键就是两组变量之间的关系。

假设x=f（a），y=f（b）我们就以两个条件：1、AB=3 2、（a，b）是AB的中点来求这两个函数。

设A（x1，y1），B（x2，y2），则利用条件1，有一个等式关于四个变量（x1，y1，x2，y2）的，利用条件2有a，b和上面四个变量的关系的算式，那么理论上：整理一下我们已有的条件（各变量之间的制约关系）x1与y1满足抛物线，同样的x2与y2一样满足，M为中点，则a=x1+x2的一半，b也一样。这样四个方程就可以代入（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=9的方程了，得出的是只有a和b的方程。



而对于本题目，又有曲折：首先题目问的是M到y的最短距离，那么就是方程式里面b的最小值，所以在解决题目的过程中我们没必要非找b与a的关系不可，a与其它变量的关系也行。我们先画图看一下的话，M的曲线是一定的，那么理论上M的曲线方程也可以找出来，但是作为做题技巧的话可以不用循规蹈矩，这考察的是运算能力。

此题目我在计算的过程中发现这样是最简便的算法：
现将x1，x2带入抛物线，那么a=（y1^2+y2^2）/4，b=（y1+y2）^2 /4。
可是线段等式里面含有y1和y2的平方和 及乘积，平方和等于4b，乘积可以简便算出，为（b-a）/2。带入线段等式，则为：（b+1）*（5a-b）=9。我想在这个方程下求b的最小值你应该会了吧。

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定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程 定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标.什么是第二定义啊。 定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标,已经求得横坐标为四分之五,如何求纵坐标? 已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离 定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标. 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少? 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移，求AB中点到y轴距离的最小值，并求出此时AB中点M的坐标。 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最...定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标 定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标 定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（要过程） 定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程求AB中点M的轨迹方程离x轴最近的中点M的坐标 定长为4的线段AB的两点的抛物线x^2=4y上移动,中点M的纵坐标的最小值是? 定长为l的一条线段在抛物线y^2=x上移,M为l的中点,求M到y轴距离的最小值 定长为4的线段AB的两端分别在X轴,Y轴上滑动,求AB中点的轨迹方程?写出过程 定长为2的线段AB的两端点在抛物线y²＝x上移动,求线段AB的中点M到y轴的最短距离 定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。