项数为奇的等差数列,{an}具有性质:S奇-S偶=a中,S奇+S偶=(项数)*a中 这是性质是别处看来的,求证!项数为奇的等差数列,{an}具有性质:S奇-S偶=a中,S奇+S偶=(项数)*a 这个性质是别处看来的,求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:17:45

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项数为2k+1,k∈N的等差数列{an},其前n项和为Sn,具有性质:
(1) (a1+a3+……+a)-(a2+a4+……+a)=a;
(2)S=(2k+1)*a.
证(1)(a1+a3+……+a)-(a2+a4+……+a)
=a1+(a3-a2)+……+(a-a)
=a1+kd
=a;
其中d为公差.
(2)S
=(2k+1)(a1+a)/2
=(2k+1)*a.

n为奇数时2m-1时,a1+a(2m-1)=a2+a(2m-2)+...=2am
Sn=nxam=S奇+S偶=nxa中
S奇-S偶=a1+(-a2+a3)+(-a4+a5)+....+[-a(2m-2)+a(2m-1)]
=a1+d+d....+d=a1+(m-1)d=am=a中
所以结论成立。

项数为奇的等差数列,{an}具有性质:S奇-S偶=a中,S奇+S偶=(项数)*a中 这是性质是别处看来的,求证!项数为奇的等差数列,{an}具有性质:S奇-S偶=a中,S奇+S偶=(项数)*a 这个性质是别处看来的,求证 等差数列前几项和的性质是怎推导的?若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 等差数列的项数为2NS偶-S奇=ND,S奇/S偶=an/an+1 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? 等差数列前n项和的性质其中有一条性质:等差数列{An}的项数为2n-1,则S(2n-1)=(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*An , S奇/S偶 =n/(n-1) , S偶 -S奇 =-An ,是为什么啊,请解释详细些,谢谢 证明.项数为奇数2n的等差数列{an},有 S奇-S偶=an,s奇/S偶=n/n-1. 证明.项数为奇数2n-1的等差数列{an},有 S奇-S偶=an,s奇/S偶=n/n-1. 在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇项数有2n项的等差数列{an},S偶-S奇=?,S偶/S奇=?当等差数列{an}中的项数为2n-1时,S奇-S偶=an S偶/S奇= n为下标) 在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶= 一直等差数列{an}的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,求项数 若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列{an}中 有一个性质是S奇-S偶=an (过程)S奇-S偶=(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d =an请问 倒数第二步中的那个(n-1)*(-d)+an+(n-1) 若等差数列{An}的项数为2n,那么S奇 比 S偶为什么等于An 比 A{n-1}求详解 关于等差数列奇数项与偶数项的性质若项数为2n,则S偶-S奇=________ ,S奇/S偶=__________.若项数为2n-1,则S偶=(n-10)an,S奇=_____an,S奇-S偶=_______. 等差数列前n项和的性质的证明?(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-S奇 等差数列的性质证明请证明若1.S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)2.S(p)=S(q) (p不等于q) 则S(p+q)=03.在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a(n+1) ;当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇—S偶= 若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}求详解 已知等差数列{an}的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,则项数n=?