若a>0,b>0,且a+b=1,则a^2+b^2的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:24:04

若a>0,b>0,且a+b=1,则a^2+b^2的最小值为?
若a>0,b>0,且a+b=1,则a^2+b^2的最小值为?

若a>0,b>0,且a+b=1,则a^2+b^2的最小值为?
答:
a+b=1
b=1-a>0
a^2+b^2
=a^2+(1-a^2)
=2a^2-2a+1
=2(a-1/2)^2+1/2
>=0+1/2
所以:
a^2+b^2最小值为1/2