已知双曲线x2-y2/2=1 求以A(2,1)为中点的弦的方程及弦长知道做的告诉我 谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:23:53

已知双曲线x2-y2/2=1 求以A(2,1)为中点的弦的方程及弦长知道做的告诉我 谢谢了
已知双曲线x2-y2/2=1 求以A(2,1)为中点的弦的方程及弦长
知道做的告诉我 谢谢了

已知双曲线x2-y2/2=1 求以A(2,1)为中点的弦的方程及弦长知道做的告诉我 谢谢了
设两交点坐标为(x1,y1)(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2
x1²-y1²/2=1,x2²-y2²/2=1两式相减得:
(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)/2=0
弦的方程斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=4
由点斜式得弦的方程:y=4(x-2)+1=4x-7
直线y=4x-7 与双曲线方程联立消去y得:14x²-56x+51=0
x1+x2=4,x1x2=51/14
弦长d=√(1+k²)|x1-x2|
=√17√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√17√[16-102/7]
=√1190/7

已知双曲线x2-y2/2=1 求以A(2,1)为中点的弦的方程及弦长知道做的告诉我 谢谢了 已知双曲线x2/9-y2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2求a 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与椭圆x2/18=y2/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)求双曲线C的方程 以P(1,2)为中心昨双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程 解析几何:双曲线、弦、轨迹方程已知双曲线x2-(y2/2)=1求过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹方程 已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程?求详细过程,谢谢 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离距离等于该双曲线的虚轴长的2/3,求双曲线的离心率 求以双曲线x2/2-y2/5=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率,e=√5/2,点(0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5√30,求双曲线 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2(1)求双曲线的标准方程2)已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2(1)求双曲线的标准方程(2)已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线L的方程% 已知方程x2/(2+m)-y2/(m+1)=1表示双曲线,求M的取值范围? 求解双曲线数学题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0,b>0)的右焦点为F(c,0)若双曲线的一条渐线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分 得.b^2=0.5 C2的 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的友焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3)(1)求此双曲线的方程(2)设A,B为双曲线上的两 已知双曲线x2/2-y2/a=1的一条渐近线方程为y=根号2x,则双曲线的离心率是