已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证:DF平分角EDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:56:27

已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证:DF平分角EDC
已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证:DF平分角EDC

已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证:DF平分角EDC
如下:
证明:
由题意得∠ACB=∠ABC
∠EDF=∠ADB
∠ADB=∠ACB
∴∠ACB=∠EDF
∵∠CDF+∠ADC=180°
∠ADC+∠ABC=180°
∴∠CDF=∠ABC
∴∠CDF=∠EDF
∴DF是∠EDC的平分线

打起来挺麻烦的,需要点时间,麻烦先耐心等一下了

已知等腰三角形ABC(AB=AC)内接于圆O,∠BOC=130°,则∠A等于 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,角BAC=120度,AB等于4厘米,则圆O的直径为多少? 等腰三角形ABC内接于圆O,角A等于角B等于30 已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证:DF平分角EDC 已知等腰三角形abc内接于圆o,且顶角角A=70度,求弧AB,弧BC的度数 三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径 已知三角形abc内接于圆o ab 等于ac且弧ab为130度求教A 图怎么画 (1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE...(1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE,B 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证:cdf为等腰三角形. 等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE∥AB求证:DE为圆O的切线. 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE‖AB,求证:DE为圆O的切线 等腰三角形ABC内接于圆O,AC=BC,过点C作DE平行AB求证:DE为圆O的切线 等腰三角形ABC内接于圆O AB=AC=5 BC=6 AD垂直BC 且AD过点 O求半径 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AC的平方=AD*AE