如图所示已知△ABC内接于圆O AD平分∠BAC,延长BC到点P使PD=PA,求证:PA是圆O的切线我知道你现在已经会做这个题目了,帮我讲讲吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:29:14

如图所示已知△ABC内接于圆O AD平分∠BAC,延长BC到点P使PD=PA,求证:PA是圆O的切线我知道你现在已经会做这个题目了,帮我讲讲吧
如图所示已知△ABC内接于圆O AD平分∠BAC,延长BC到点P使PD=PA,求证:PA是圆O的切线
我知道你现在已经会做这个题目了,帮我讲讲吧

如图所示已知△ABC内接于圆O AD平分∠BAC,延长BC到点P使PD=PA,求证:PA是圆O的切线我知道你现在已经会做这个题目了,帮我讲讲吧
延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E
∵∠B=∠K(两角都是弦AC的圆周角相等)
∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角)
且∠CAD=∠DAB (AD平分∠DAB)
∴∠PAD-∠CAD=∠PAC
  ∠PDA-∠DAB=∠B
就是 ∠PAC=∠B=∠K --- 第1
∵∠AEC=∠AEK (公共角)
且根据 第1 点
∴△EAK∽△ACE
∵∠ACK=90°( 直径所对的圆周角是90°)
∴∠AEK=∠ACK=90°( 相似三角形对应角相等)
∴圆的直径AK⊥PA
∴PA就是圆的切线

图呢。。。

PA=PD ∠PDA=∠PAD
∠PDA=∠B+∠BAD ∠PAD=∠CAD+∠PAC ∠BAD=∠CAD
∠B=∠PAC
故PA为圆O切线。

如图所示,已知AD BE CF互相平分于O.试说明△ABC≌△DEF 已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC 已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E(AD不为直径),连BD和CD,证明:AB×AC+BD×DC=AD² 如图所示,已知△ABC内接于⊙O的切线交BC延长线于点E,AD平分∠BAC交BC于点D,求证DE^2=BE·CE图这个 已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证:DF平分角EDC 已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证AE平分∠OAD 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 如图所示已知△ABC内接于圆O AD平分∠BAC,延长BC到点P使PD=PA,求证:PA是圆O的切线我知道你现在已经会做这个题目了,帮我讲讲吧 如图所示,△ABC是圆O的内接圆,AE⊥BC于E,AD平分弧BC,求证AD平分∠OAE 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE,详细步骤.. 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD(2) AB*AC+BD*DC=AD²