试用空间图形验证空间向量加法结合律

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:53:03

试用空间图形验证空间向量加法结合律
试用空间图形验证空间向量加法结合律

试用空间图形验证空间向量加法结合律
如图：  【以下AD,AB,AA',a,b,c等均为向量】
在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AD=a,AB=b,AA'=c
∵CC'=AA'=c
   DD'=AA'=c
   DC=AB=b
∴DC'=DD'+DC=b+c   
∴AC'=AC+CC'=(AB+AD)+CC' =(a+b)+c
   AC'=AD+DC'=AD+(DD'+DC)=a+(b+c)
证得加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

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