实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:54:54

实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围
实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围

实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围
由lgx、lgy的定义域可知：x＞0、y＞0,∴xy＞0.
由lgx·lgy＝1,得：lgx、lgy同号.
一、当glx、lgy都是正数时,lgx＋lgy＞lgx·lgy＝1,∴lg（xy）＞1,∴xy＞10.
二、当glx、lgy都是负数时,－lgx－lgy＞（－lgx）（－lgy）＝lgx·lgy＝1,∴－lg（xy）＞1,
　　∴lg（xy）＜－1,∴xy＜1/10,结合xy＞0,得：0＜xy＜1/10.
综上一、二所述,得：xy的取值范围是（0,1/10）∪（10,＋∞）.

实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围 lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值 x＞1,y＞1,xy=2,求lgx*lgy的最大值 x>1,y>1,xy=10,求lgx*lgy最大值已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为?请各位大侠写...已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为? 看了你的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lgx+1/lgy次方）为什么 lgx+lgy+lgz=0 就能得出xyz=1(xz)^(1/lgy)*(xy)^(1/lgz)*(yz)^(1/lgx)到(1/y)^(1/lgy)*(1/z)^(1/lgz)*(1/x)^(1/lgx)是怎么转化 x、y属于正实数, x+y=2, 求lgx+lgy最大值各位大虾帮个忙~ lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy求x比y..lg4+lgx+lgy怎么化成12xy的啊?不解. 若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围已知.X>1 y>1 且xy=100 .求Lgx与Lgy的取值范围已知x>0,y>0,xy=1000,求lgx乘lgy的取值范围已知x>10,y>10,xy=1000,求（lgx)(lgy)的取值范围已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是设x,y是正实数,且满足x + 4y = 40,则lgx+lgy的最大值是（lgx+lgy）/lgx+（lgx+lgy）/lgy+{【lg（x-y）】^2}/lgxlgy=0,求x,y及log以2为底xy的对数的值设实数x,y满足x≠y lgx+lgy已知实数x,y满足x≠y,且lgx+lgy=0,试求t=（x^3+y^3）/(x^2-y^2)的取值范围.速求!