设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:19:48

设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~
设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?
要有过程~~~

设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~
只需x²+ax+a+3的值域至少是[0,+∞),即:
判别式=a²-4(a+3)≥0 ====>>>> a²-4a-12≥0 ===>>>> a≤-2或a≥6
从而,a≥6

函数y值域是R,则要求函数x^2+ax+a+3的值域包含0到正无穷的开区间。
由二次函数图像性质可知,只有a^2-4(a+3)≥0即可。
解得a≥6或者a≤-2(舍去)

对数函数,底数应大于0且不等于1
所以x*2+ax+a+3恒大于0且不等于1
由二次函数的图像知道:
只需判别式<0,x*2+ax+a+3就恒大于0
所以a^2-4*(a+3)<0......................................................1
并且x*2+ax+a+3=1在(—∞,+∞)无解
于是a^2...

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对数函数,底数应大于0且不等于1
所以x*2+ax+a+3恒大于0且不等于1
由二次函数的图像知道:
只需判别式<0,x*2+ax+a+3就恒大于0
所以a^2-4*(a+3)<0......................................................1
并且x*2+ax+a+3=1在(—∞,+∞)无解
于是a^2-4*(a+2)<0.............................................2
联立1.2可求得结果!
所以结果为2+2倍根号3>a>2-2倍根号3

收起

已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~ 已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 若函数y=loga(x^2-ax+1)有最小值,则a的范围是? 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=loga(x^2+ax+a+3)的值域是R,则a的取值范围是---- 急:设x属于[2,8],函数f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)]设x属于[2,8],函数f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)]的最大值是1,最小值是-1/8,求a的值.能不能再详细点? 已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么a大于0且a不等于1;所以,2-ax在[0,1]上是减函数;又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以,y=loga(x)是增函数;所以,a>1又由函数定 fx=loga(ax*2-x)在[3 4]上增函数 ,求a的范围! fx=loga(ax*2-x)在[3 4]上减函数 ,求a的范围! 若函数y-loga(x^2-3ax+a)的值域为R,求实数a的取值范围 函数y=loga(ax^2+x+a)的定义域是R,则a的取值范围 函数y=loga(ax^2+x+a)的值域是R,则a的取值范围是