大连24中习题.已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中心连线的K=二分之根号二,求椭圆方程.来试试吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:40:52

大连24中习题.已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中心连线的K=二分之根号二,求椭圆方程.来试试吧
大连24中习题.已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中心连线的K=二分之根号二,求椭圆方程.来试试吧

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首先设椭圆方程为x^2/a+y^2/b=1
根据两直线相交算出M点坐标{y=二分之根号二x,x+y-1=0}
所以M点x坐标=根号2/(1+根号2),M点y坐标=1/(1+根号2)
又M为A,B中点.所以XA+XB=二倍根号二/(1+根号二),YA+YB=2/(1+根号2)
其次{x^2/a+y^2/b=1,x+y-1=0}
算出XA+XB=2a/(a+b),YA+YB=(a-ab)/(a+b),两项相除得b=根号2+1,
所以a=2+根号2.
最后代入椭圆标准方程即得答案

大连24中习题.已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中心连线的K=二分之根号二,求椭圆方程.来试试吧 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 已知椭圆中心在原点,焦点F(√2.0)且经过点(0.√2)求椭圆方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,长,短轴长之比为2:1,若圆... 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过P(-3,0) Q(0,-2),求椭圆的标准方程,求椭圆的离心率 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1求:(1)椭圆的...已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为 已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆上的到某一焦点的最远距离是10,最近距离是4,求椭圆 已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2/2 问求椭圆的...已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交于A B两点,A (2,3),椭圆C 的右焦点F2到直线AB的距离 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]( 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛物线y²=4x焦点重合.过椭圆右焦点且斜率为k(k≠0)直线l和椭圆交于A,B点,线段AB中垂