命题若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题还是假命题 理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:37:15

命题若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题还是假命题 理由
命题若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题还是假命题 理由

命题若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题还是假命题 理由
若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题
∵(5n+2)(5n+3)-6
=25n²+10n+15n+6-6
=25n(n+1)
n是正整数时,25乘以两个连续的两个整数肯定是50的倍数

原式=25*n**2+25n+6-6
=25*n*(n+1)
当n为正整数,必有25n为50的倍数,或25(n+1)为50的倍数,所以是真命题

若n是正整数则命题为真命题
(5n+2)(5n+3)-6
=5n*5n+5n*3+2*5n+2*3-6
=5n(5n+3+2)
=5n(5n+5)
=5n*5(n+1)
=25n(n+1)
因为n为正整数则n为偶数或奇数 由于n与n+1的奇偶性相反他们相乘必是偶数
所以可令n(n+1)=2m其中m为正整数
所以原式25n(n+...

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若n是正整数则命题为真命题
(5n+2)(5n+3)-6
=5n*5n+5n*3+2*5n+2*3-6
=5n(5n+3+2)
=5n(5n+5)
=5n*5(n+1)
=25n(n+1)
因为n为正整数则n为偶数或奇数 由于n与n+1的奇偶性相反他们相乘必是偶数
所以可令n(n+1)=2m其中m为正整数
所以原式25n(n+1)=25*2m=50*m
50*m/50=m
所以原式是50的m倍
其中m为正整数
所以原式为真命题

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命题若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题还是假命题 理由 命题若n是正整数,则代数式(5n十2)(5n十3)一6的值是50的倍数,是真命题还是假命题,如果是假命题,请说出理由,如果是真命题,请给出证明 举反例说明命题“对于所有的正整数n,代数式n^2-3n+7的值是质数”是假命题 当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5”当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5的值都 举范例说明命题 对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数? 数学2-2问题某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)是命题成立,可推出n=k+1是也成立,当n=5是命题不成立An=6命题成立Bn=6命题不成立Cn=4命题成立Dn=4命题不成立 举反例说明命题“对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数”是假命题 举反例说明命题“对于所有的正整数n代数式n²-3n+7的值为质数”是假命题 命题“若n是自然数则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题,请说出理由 命题“若n是自然数则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题,请说出理由 证明题简单3道```初2的```1.命题“当n为正整数时,n^2+2n+3的值都是偶像”是真命题,还是假命题?请说明理由.2.证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.3.命题“若n是自然数,则代数 判断命题若n为自然数,则代数式(n+1)(3n+2)+1必是3的倍数的真假,并给出证明 对于任意正整数n,代数式n(n+5) 已知n是正整数,则表示任意正奇数的代数式是?A,2n+1 B,2n-1 C,-2n-1 D,-2n+! 接上:如题:已知各项均不为零的数列{a[n]},定义向量C[n]=(a[n],a[n+1]),向量b[n]=(n,n+1),n∈正整数,则下列命题中为真命题的是()A.若对于任意n∈正整数总有向量C[n]平行向量b[n]成立,则数列{a[n]} 若代数式n+100分之n的平方+100的值是正整数,求正整数n的值 一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且若n=k时命题成立推出n=k+2时命题成立,则一定有A该命题对所有整数都成立 B该命题对所有大于等于2的正整数都成立C该命题对所有正偶数都成立 D该命题 对于所有正整数n,代数式n的平方-3n+7为质数,证明这是一个假命题,举个例子