含绝对值的函数单调区间f(x)=|2x+1|-|5-3x| 当x属于-2到3的左开右闭时 求函数单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:57:37

含绝对值的函数单调区间f(x)=|2x+1|-|5-3x| 当x属于-2到3的左开右闭时 求函数单调区间
含绝对值的函数单调区间
f(x)=|2x+1|-|5-3x| 当x属于-2到3的左开右闭时 求函数单调区间

含绝对值的函数单调区间f(x)=|2x+1|-|5-3x| 当x属于-2到3的左开右闭时 求函数单调区间
x<=-1/2 f(x)=-2x-1+5-3x=-5x+4 减函数
-1/2x>=5/3 f(x)=2x+1-5+3x=5x-4 增函数
当x属于-2到3的左开右闭时
减区间为(-2,5/3) 增区间为(5/3,3)

x属于(-2,-1/2]时,f(x)=-(2x+1)-(5-3x)=x-4,单调增
x属于(-1/2,5/3]时,f(x)=2x+1-(5-3x)=5x-4,单调增
x属于(5/3,3]时,f(x)=2x+1-(3x-5)=-x+6,单调减
综上,x属于(-2,5/3]时,函数单调增;
x属于(5/3,3]时,函数单调减