若a,b,c为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方-a,b-bc-ca=0探索△ABC的形状.并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:35:59

若a,b,c为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方-a,b-bc-ca=0探索△ABC的形状.并说明理由
若a,b,c为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方-a,b-bc-ca=0探索△ABC的形状.并说明理由

若a,b,c为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方-a,b-bc-ca=0探索△ABC的形状.并说明理由
因为a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,
所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc),
所以2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0,
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,
所以a-b=b-c=a-c=0,
所以a=b=c,
所以△ABC是等边三角形

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
===>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
===>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
===>a=b=c
所以是正三角形

已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 若△ABC的三边为a、b、c,并满足a方+b方+c方=ab+bc+ca试问三角形ABC为何种三角形? 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状 若a,b,c为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方-a,b-bc-ca=0探索△ABC的形状.并说明理由 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形 三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形? 若三角形ABC的三边为a,b,c,且满足a方+b方+13/4c方=2ac+3bc,判断三角形ABC的形状. 已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c 若△ABC的三边为a,b,c满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状. 设abc为三角形ABC的三边,且满足（1）a>b>c(2)2b=a+c(3)a方+b方+c方=84 求整数b的值? 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0这若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形 a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0这步怎么得 在三角形ABC中,三边分别为a,b,C,且满足a+b+c=2分之3倍根号2,a方+b方+c方＝3／2,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c 为三角形ABC的三边,且满足A方加B方加C方=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状.上面的题错了已知a,b,c 为三角形ABC的三边，且满足A方加B方加C方加50=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状。 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状请说明原因！！