已知-π/4和π/4是函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:21:37

已知-π/4和π/4是函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0
已知-π/4和π/4是函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0<Ф<π)的相邻的两个零点
[1]求f(x)的解析式
[2]在△ABC中,若sinBsinCcosA=sin2A的值域

已知-π/4和π/4是函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0
1、
由题意知:
f(x)=sin(wx+Ф)的周期为2*(π/4-(-π/4))=π
即2π/w=π
所以w=2
由f(π/4)=sin(2*(-π/4)+Ф)=0 得:Ф=π/2
所以f(x)=sin(2x+π/2)
2、sinBsinCcosA=sin2A=2sinAcosA
sinBsinCcosA-2sinAcosA=0
cosA(sinBsinC-2sinA)=0
cosA=0或sinBsinC-2sinA=0
cosA=-cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC

1.根据题意,π/4-(-π/4)=π/2,为半个周期,则周期为π,所以w=2,(公式w=2π/T)
带入π/4得sin(π/2+Ф)=0 0<Ф<π 得到,Ф=π/2
2.题目不全

已知函数f(x)是奇函数,函数φ(x)是偶函数,f(x)+φ(x)=tan(x+π/4),求f(x)和φ(x)的解析式 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=x的平方+m且f(2)=4求函数f(x)的解析式和f(x)是偶数 已知函数f(x)=1/2x-cosx,则方程f(x)=π/4根的所有和是? 证明单调性和求值域 已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的 已知-π/4和π/4是函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0 已知-π/4和π/4是函数f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0 已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=√2 sin(2x-π/4)+1 求函数fx的周期和最大值 已知函数f(x)满足f(-x)=f(2π+x),且当x∈(π,2π)时,f(x)=x+sinx,则f(2),f(3),f(4)的大小关系是 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知f(x)是一次函数f=9x+4,求f(x) 全部是填空题 1.函数f(x)=lg{x+√(1+x²)}的奇偶性是2.设函数f(x)=(1-x)/ax+lnx在{1,+∞}上是增函数,则正实数a的取值范围是3.已知偶函数f(x)在{0,4}上是单调递增,那么f(-π)和 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域