f(x+1)为偶函数,那么f(x+1)是等于f(-x+1)还是f(-x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:54:17

f(x+1)为偶函数,那么f(x+1)是等于f(-x+1)还是f(-x-1)
f(x+1)为偶函数,那么f(x+1)是等于f(-x+1)还是f(-x-1)

f(x+1)为偶函数,那么f(x+1)是等于f(-x+1)还是f(-x-1)
f(x+1)对称轴是y轴,即x=0
向右一个单位
得到f[(x-1)+1],即f(x)
则f(x)对称轴是x=1
所以f(1+x)=f(1-x)
即f(x+1)=f(-x+1)

等于后者,f(-x-1)

可以这么理
令t=x+1,则f(t)为偶函数。
f(t)=f(-t)
f(-t)=f[-(x+1)]=f(-x-1),是后者,这么理解比较容易。