答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.抛物

答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.抛物
答得好的追加20
已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
抛物线开口向上,x^2=4y

答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.抛物
同是天涯沦落人

抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1). PF与QF垂直，则向量点乘为零呗，写出两边对x求导，写出P、Q两点的切线斜率，乘积为-1，之后求解就知道了
y=ax^2(a＞0)的焦点F(0,1/4a)
焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点
1/4a=ax^2
x1=1/2a, x2=-1/2a

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抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1). PF与QF垂直，则向量点乘为零呗，写出两边对x求导，写出P、Q两点的切线斜率，乘积为-1，之后求解就知道了
y=ax^2(a＞0)的焦点F(0,1/4a)
焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点
1/4a=ax^2
x1=1/2a, x2=-1/2a
PF与QF的长分别是
P=1/2a, q=1/2a
1/p+1/q=2a+2a=4a

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抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1). PF与QF垂直，则向量点乘为零呗，写出两边对x求导，写出P、Q两点的切线斜率，乘积为-1，之后求解就知道了

果然 初中生不能解 唉...

题不全！有问题！！你能补全了吗？就是这样的那你要分类讨论！ 若k＞0或k＜0时 抛物线的方向之后求解！ 你是哪里不会了？是想不出来，还是只要答案？你不会我能抠出来，但是电脑上不好说，下面的内位做得挺好的！你可以用笔写下来，拍照放上来设抛物线C的方程是x2=ay， 则 a4=1， 即a=4． 所以抛物线C的方程为x2=4y． 设P（x1，y1），Q（x2，y2）， 则抛物线C在点P处...

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题不全！有问题！！你能补全了吗？

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根据题意 p/2=1 p=2
∴抛物线方程为：x^2=4y y=(1/4)x^2
y'=(1/2)x然后呢？设P(x0,y0) PQ方程为 y-y0=-(2/x0)(x-x0) Q点坐标满足(1/4)x^2=-(2/x0)x+2+y0 x^2+(8/x0)x+8+x0^2=0 设Q(x1,y1) 则...

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根据题意 p/2=1 p=2
∴抛物线方程为：x^2=4y y=(1/4)x^2
y'=(1/2)x

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y=x^2/4,设存在p(a,a^2/4)
p处的切线y=a/2x-a^2/4
PF方程为y=(a/4-1/a)x+1
PQ方程为y=-2/ax+2+a^2/4
PQ与抛物线的相交于p(a,a^2/4)，解PQ与抛物线的交点得x=a,或-8/a-a
q(-8/a-a,(8/a+a)^2/4),QF的斜率与PF的斜率乘积不是-1，所以不存在点Pp处的切线y=a...

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y=x^2/4,设存在p(a,a^2/4)
p处的切线y=a/2x-a^2/4
PF方程为y=(a/4-1/a)x+1
PQ方程为y=-2/ax+2+a^2/4
PQ与抛物线的相交于p(a,a^2/4)，解PQ与抛物线的交点得x=a,或-8/a-a
q(-8/a-a,(8/a+a)^2/4),QF的斜率与PF的斜率乘积不是-1，所以不存在点P

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656692371这个人的思路很对呀，就是验证QF的斜率与PF的斜率乘积是不是-1时，需要解方程，判别是否有根存在，我没验证，但是他到q点坐标位置应该是对的。