设数列【an】(n为下标)是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:31:38

设数列【an】(n为下标)是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式
设数列【an】(n为下标)是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式

设数列【an】(n为下标)是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式
求等差数列的通项公式即要求数列的首项与公差,从而只需把已知条件转化为首项与公差的方程即可.具体如下:
设公差为d,依题意有:
((a+a+2*d)*3/2)=9*(a1+a1+d)……………………1
(a1+a1+3*d)*4/2=4*(a1+a1+d)………………2
联立以上两个方程得:
a1=4/9,
d=8/9,所以:an=(8/9)n-4/9
其他类似的题也是这种思路

Sn=na1+n*(n-1)*d/2 则由题意(3a1+3d)^2=9*(2a1+d) 4a1+6d=4(2a1+d) 由第二个式子得d=2a1 带入第一个式子得a1=4/9 d=8/9则an=4/9*(2n-1)

设数列【an】(n为下标)是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式 等差和等比数列的几道题【需要详细过程】⒈已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式.【a3x中的3是下标】(答案:an=2n)⒉数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1(n∈N), 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,则数列{An}的通项公式是? 已知数列An是公差不为零的等差数列,数列Abn是公比为q的等比数列且b1=1,b2=5,b3=17.(bn是A的下标)1.求q的值;2.求数列bn的前n项和 设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.(1)求数列{an}的通...设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.(1)求数列{an}的通项公式及 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 一道数学题:设数列An是公差不为0的等差数列.前n项和是Sn,满足(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2.S7=7.则使得(a(m)乘a(m+1))/(a(m+2)) (含m项为下标)为数列An中的项所有正整数m的值是_____.2. 已知数列an是公差不为零的等差数列,a2=3,且a5是a4,a8的等比中项.求数列an的通项公式(2)设Sn为数列an的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值 设数列an是公差不为零的等差数列,Sn是数列an的前n项和,且s1的平方=9s2,s4=4s2,求通项公式 已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.描述:(已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.描述:(一)求数列{an}的通项公式an.(二)设{Sn}为数列的前n项 数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.a1、a2、a3、a4后面数字均为下标. 设{an}是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.设bn=an-10,求数列{|bn|}的前n项的和 求递推数列极限的问题设a1>0,an+1=3(1+an)/(3+an),当n趋近于无穷时,求lim an; (不好意思:由于下标不好打,an+1指的是下标为n+1)我想问的是:该数列是一个有界但不单调的数列.求递推数列的极限 【急~】设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2求{bn}公比q的值(n,1,2,3均为下标)