作业帮求数学达人,.1.等差数列｛a n｝的公差是正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求他的前20项的和.2.已知数列｛a n｝为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:33:01
求数学达人,.1.等差数列｛a n｝的公差是正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求他的前20项的和.2.已知数列｛a n｝为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和.
求数学达人,.
1.等差数列｛a n｝的公差是正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求他的前20项的和.
2.已知数列｛a n｝为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和.
求数学达人,.1.等差数列｛a n｝的公差是正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求他的前20项的和.2.已知数列｛a n｝为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和.
1、由a4+a6=2a5=-4,得到a5=-2,
则a3a7=（a5-2d）（a5+2d）=a52-4d2=4-4d2=-12,解得d=±2,由于d＞0,所以d=2；
则a1=a5-4d=-2-8=-10,a20=a5+15d=-2+30=28,
所以S20=20(a1+a20) =180
a4+a6=a3+a7，再由两个方程算出a3，a7，则可知公差，首项
（S80-S50),(S50-S30),S30成等差数列列方程可求得
1)S20=180
2)S80=-80
1.记a5=x,公差为y. (x-2y)(x+2y)=-12 (x-y)+(x+y)=-4 得x=-2 y=√2
那么可知a1=-2-4√2 a20=-2+15√2 S=(a1+a20)×20/2=-40+110√2
2.(a1+a30)×15=50 (a1+a50)×15=18 则 (a50-a30)×15=-32
记公差为...
全部展开
1.记a5=x,公差为y. (x-2y)(x+2y)=-12 (x-y)+(x+y)=-4 得x=-2 y=√2
那么可知a1=-2-4√2 a20=-2+15√2 S=(a1+a20)×20/2=-40+110√2
2.(a1+a30)×15=50 (a1+a50)×15=18 则 (a50-a30)×15=-32
记公差为y, 20y×15=-32 , y=-8/75
前80项和为前30项和加后50项和为：50+(30+50×30×(-8/75))=-80
50x30x(-8/75)表示a1至a50这50个数的数列都各自加上30公差变成a31到a80这50个数的数列。
收起
