△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线初二垂直平分线证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:33:04

△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线初二垂直平分线证明
△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线
初二垂直平分线证明

△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线初二垂直平分线证明
因为,∠ACB=90；DE⊥AB
所以△ACD全等于△ADE
所以DC=DE,∠CDA=∠EDA
所以△CDO全等于△DEO （SAS）
所以CO=EO,∠COD=∠DOE=90度
所以,得证

acd全等aed（角角边）
所以得出ac=ae cd=de
等腰三角形的顶角角平分线
所以一定是互相垂直的

设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°

全部展开

设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°
∴∠AFE=∠AFC=90°
∴AD垂直平分CE
OK？这一题我昨天刚做···

收起

因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，,∠ACB=90°
根据角平分线上的点到2边的距离相等即有CD=DE
而AD=AD 则有AC=AE
所以三角形ACE为等腰三角形
同时AD为角平分线根据3线合一
AD同时也为高和中线
即AD是CE的垂直平分线

互相垂直

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线 △ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线初二垂直平分线证明如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求：∠BAC的度数如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB＞90°,那么∠EAD=1/2（∠ACB-∠B）的结论还成立吗?为什么? 在△abc中,ad平分∠cab,cp平分∠acb,∠b=80°,求∠apc的度数初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. RT△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,于点E,AF⊥AC,交EB于点F.求证：CF平分∠ACB 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 △ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证FD‖CB 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证：EC平分∠FED