(x-2004)(y-2004)=2004*2004,方程的正整数解为（4+1）（2+1）(2+1)=45.这个过程怎么来?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:43:33

(x-2004)(y-2004)=2004*2004,方程的正整数解为（4+1）（2+1）(2+1)=45.这个过程怎么来?
(x-2004)(y-2004)=2004*2004,方程的正整数解为（4+1）（2+1）(2+1)=45.这个过程怎么来?

(x-2004)(y-2004)=2004*2004,方程的正整数解为（4+1）（2+1）(2+1)=45.这个过程怎么来?
首先2004=4×3×67
所以2004×2004=(4×3×67)^2=(2^4)(3^2)(67^2)
x-2004与y-2004都是2004×2004的正因数,当x-2004取定以后,y-2004自然也就确定了,
x-2004的正因数只能是：(2^m)(3^n)(67^k)的形式,
其中m=0,1,2,3,4,共4+1种取法,n=0,1,2,共2+1种取法,k=0,1,2,共2+1种取法,故一共有：
(4+1)(2+1)(2+1)种取法,而每一种取法得到一个解,故方程的正整数解一共有
(4+1)(2+1)(2+1)=45个.

已知x=2003,y=2004,则(x+y)*(x^2+y^2)/(x^4-y^4)= 若2x+3y=2004,则代数式2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)=... 若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是多少? 若正整数X,Y满足2004X=15Y,则X+Y的最小值是 已知Ix+y+1I+(x-y+3)^2=0,则(x+y)^2004等于 已知X,Y,Z为自然数,而且X大于Y,当X+Y=2003,Z-X=2004时,求X+Y+Z的最大值 已知x、y、z为自然数,且x＜y,当x+y=2003,z-x=2004时,x+y+z的最大值为多少? 若2004x+2005y=2005x+2004y=2006,求x,y各等于多少?快 已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2004+y^2004的值. 1.已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2004+y^2004的值 ｛2004x-2005y=1,和2006X-2007Y=5,则x-y=? 化简求值:2(x-y)-3(x-2y)+5;其中x=2004,y=-0.25. 已知x^2+y^2-2x+2y+2=0,求代数式x^2003+y^2004的值 如果x^2+2x+2y+y^2+2=0,求x^2003+y^2004的值 已知x.y是整数,且二次根式根号x+根号y=根号2004,求x+y的值 已知x、y为整数,且根号x+根号y=根号2004,求x+y的值. 已知x,y为整数,且根号x+根号y=根号2004,求x+y的值 若正整数X,Y满足2004X=15Y,则X+Y的最小值是几?