点M(4,2) F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:30:05

点M(4,2) F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小
点M(4,2) F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小

点M(4,2) F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小
M在抛物线内
则过M做MN垂直准线x=-1
由抛物线定义
P到准线距离等于到焦点距离
所以|PM|+|PF|=P到准线距离+PM
显然当P是MN和抛物线交点时最小
此时P纵坐标和M相等,
y=2,所以x=1
所以P(1,2)
最小距离=MN=4-(-1)=5

抛物线y方=4x上三点ABC,若B点坐标为(1,2),且|AF|,|BF|,|CF|成等差数列(F为抛物线的焦点),求AC中点M的横坐标 点M(4,2) F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小 关于抛物线焦点坐标和准线方程的题求抛物线的焦点坐标和准线方程(1)X方=2Y (2 ) 4x方+3Y=0(3)2Y方+X=0(4)Y方-6X=0(5)抛物线Y方=2PX(P>0)上一点M到F的距离|MF|=2P,求点M坐标今天没带书 没听课 M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为 抛物线y方=4x上的点M到其焦点F的距离为4,则点M的横坐标是?如题 过抛物线y方=4x的焦点F作直线与抛物线交于点A,B.求线段AB的中点M的轨迹方程. 、若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t方,y=4t(t为参数)上,则等于!PF!等 已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程 抛物线y方=8x的焦点为F A(4,-2) M在抛物线上且使MA的绝对值+MF的绝对值最小 则M的坐标 抛物线y²=8x的焦点为F,A(4,-2),M在抛物线上使|MA|+|MF|最小,则点M的坐标为 已知抛物线x=4t^2,y=4t(t为参数)的焦点为F,则此抛物线上的点M(3,m)到点F的距离已知抛物线x=4t^2,y=4t(t为参数)的焦点为F,则此抛物线上的点M(3,m)到点F的距离︱MF︱为 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左 抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB A为抛物线x^2=4y上异于原点的任意一点,F为抛物线焦点,l为抛物线在A点处的切线,点BC在抛物线上,AB⊥l且交y轴于M,点AFC共线,直线BC交y轴于N.(1)求证|AF|=|MF| (2)求|MN|的最小值 在抛物线Y方=8X上一点到X轴的距离为4,则该点到焦点F的距离为 已知直线Y=k(x+2)(k>0)与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点 若AF=4BF,则k 已知直线Y=k(x+2)(k>0)与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点 若AF=4BF,则k 如图,抛物线y=1/2x方+3x+4交x轴于A、B,交y轴正半轴于C.(1)设D为抛物线的顶点,M为抛物线对称轴上的点,N在对称轴左侧的抛物线上,是否存在点M、N,使以M、N、D为顶点的三角形与△OBC相似.若存在,