一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:55:19

一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为.
一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为.

一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为.
其实这个问题就等于问距三角形三个顶点的距离均超过1的面积占三角形总面积的比
可先求距三角形任意顶点的距离不超过1的面积,即三个扇形的面积
每个扇形的圆心角为60°,即60/360=1/6个圆
可求其面积=π*1²*1/6=1/6π
三个扇形的面积=1/6π*3=1/2π
三角形面积=4*（√3）/2*4*1/2=4*（√3）
所以距三角形三个顶点的距离均超过1的面积=4*（√3）-1/2π
（4*（√3）-1/2π）/4*（√3）≈0.7734
所以某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为0.7734
问题求的是距离三个顶点都超过1的范围,因为这个面积不好求,所以换算成距离任意一个顶点不超过1的面积（前者面积+后者面积=三角形面积）,因为是正三角形,所以每个角都是60°,而到一个点的距离不超过1的面积应为圆形面积,在三角形中的就是1/6个圆的面积.

一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为多少. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形里爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行 某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过均超过1的概率是多少这样怎么算? 一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均%2一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距 一只蚂蚁在3条边长为3,4,5的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的3个顶点的距离超过1的概率为? 一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形边上爬行,求某时刻该蚂蚁距离三角形的3个顶点的距离均超过1的概率 一只蚂蚁在三边分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的顶点的距离一只蚂蚁在三边分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离均超过1的概率为多少?别跟我说是1/2, 一个蚂蚁在边长分别为3.4.5的三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过一的概率为多少 一只蚂蚁在边长分别为345的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率 一只蚂蚁在三边3.4.5的三角形的边上爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为多少 怎样测量一只蚂蚁在半分钟内爬行的距离? 一只蚂蚁在三边长为3,4,5的三角形的边上爬行,该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为多少? 小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率答案是1-π/12 一只蚂蚁沿直角三角形的爬行一周需2s,如果直角三角形的两直角边长为原来的2倍,那么这只蚂蚁在沿边爬一只蚂蚁沿直角三角形的边爬行一周需2s,如果将直角三角形的两直角边长均扩大为原 一只质量为m的蚂蚁,在半径为R的半球形碗内爬行,在距碗底高R/2的A点停下来,则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为 一只质量为m的蚂蚁,在半径为R的半球形碗内爬行,在距碗底高R/2的A点停下来,则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小（要具体图形+解说） 一只质量为m的蚂蚁,在半径为R的半球形碗内爬行,在距碗底高R/2的A点停下来,则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小我要图,请画图分析