高三数学导数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围最好过程详细一些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:28:00

高三数学导数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围最好过程详细一些
高三数学导数
f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围
最好过程详细一些

高三数学导数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围最好过程详细一些
(1)对f(x)求导 :f `(x)=ax^2+2bx+1
因为f(x)取得极值
所以f `(x)的图像与x轴必定有2个交点.(有一个交点或没有交点的话就在整个区间单调增加或减少)
△ =4b^2-4a>0也就是b^2>a
(2)因为(x)在(0,1】上单调递增
所以f `(x)=ax^2+2bx+1 ≥0在(0,1】恒成立
也就是2bx ≥-1-ax^2恒成立
所以b ≥-1-ax^2/2x=-(1/2x+ax/2)
另g(x)=1/2x+ax/2
再用次求导可求出范围了

已知函数f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^-x,高三数学有关导数的部分,已知函数f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^-x若a=b=-3,求f(x)的单调区间若f(x)在(-∞,α),(2,β)上单调增加,在(α,2),(β,+∞)上单调减少,证明:β-α>6 一道高三文科数学选择题 求助!设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx且f(1)(导数1)=-a/2,3a>2c>2b,则下列结论不正确的是:A-3 高三数学导数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围最好过程详细一些 高三数学导数设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,为常数,(1)求a(2)证明:f(x)在(1,+无穷)内单调递增(3)若对于[3,4]上的每个x的值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的取值范围 高三数学导数的一道问答题已知函数f(x)=x立方-ax-1(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.(3)证 数学问题高二!需要详解已知f(x)=x^2+ax+b,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|,不全小于1/2. 高数—导数题(导数)题干“f(x)=x^3-3ax^2+2bx 高一数学、若f(x)=ax`3+bx+5,且f(-7)=17,则 f(7)=?ax的三次方 高数 导数 函数设f(x+1)-f(x)=8x+3,则f(x)=ax^2+bx+5中的a=____b=____ 已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1 关于导数的应用.高一数学.(P23T8)已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x在区间【1,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是______. 高二数学函数的最值与导数设f(x)=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,且a>0则答案是a=2,b=3 f(x)=(ax+1)^3的导数f'(x)= f(x)=X^3的导数,f(x)=x^2+ax+b(a,b为常数)的导数 已知f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[-1,2]的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值导数题 高数n阶导问题:设y=x (2x-1)^2 (x+3)^3,求y(6).另外,f'(ax+b)=[f(ax+b)]'成立 这句话对不对?求数学大神回答. 高三导数二问1.已知函数f(x)=(lna+lnx)/x在[1,+无穷)上为减函数,则实数a的取值范围是( )A.0<a<1/e B.0<a≤e C.a≤e D.a≥e2.设函数f(x)=ax^3-3x+1 (x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a 求函数f(x)=x^+ax+b的导数