不等式证明,N个实数绝对值的和大于等于和的绝对值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:42:29

不等式证明,N个实数绝对值的和大于等于和的绝对值.
不等式证明,N个实数绝对值的和大于等于和的绝对值.

不等式证明,N个实数绝对值的和大于等于和的绝对值.
此题证明如下:
因为西格玛|x| 和|西格玛x|都是非负数,故两者的大小关系等价于两者的平方的大小关系;
下面比较两者的平方关系:
西格玛|x|的平方减去|西格玛x|的平方为2 * 西格玛[|x|*|y| - x* y],其中 x,y 属于这N个实数且不等.
显然,|x|*|y| - x* y = |x*y| - x*y>= 0.所以上述两者的差是>=0的.
故原名题成立.

数学归纳法!
先证明两个数的情况,在证明n-1个的情况成立则n个数也成立!
|a|+|b|=|a+b|,仅当a、b同号(0视为与正数负数都同号)
否则|a|+|b|>|a+b|,
原命题成立
…………

不等式证明,N个实数绝对值的和大于等于和的绝对值. 证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc^p+a^rb^pc^q 利用倒退归纳法证明:n个正实数的算术平均值大于或等于几何平均值 sinx的绝对值+ cosx的绝对值大于等于1证明三角不等式 m减2的绝对值等于3,n减3的绝对值等于4,m的绝对值大于n的绝对值,求n和m m减2的绝对值等于3,n减3的绝对值等于4,m的绝对值大于n的绝对值,求n和m 解不等式3大于等于5-2x和的绝对值小于9 不等式x+1/x+2的绝对值大于等于1的实数解为 三角形不等式 绝对值 为什么叫三角形 就是很简单的和的绝对值大于绝对值之差,小于绝对值之和 利用凸函数性质证明:n个实数的算术平均值大于或等于几何平均值,x ,其中 . 是任意的非负实数,满足: =1. 已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2>/是大于和等于高一不等式证明 绝对值积分问题证明绝对值积分问题证明定积分和的绝对值小于等于绝对值的和 m的绝对值等于5,n的绝对值等于3,且mn大于0,求:m加n的和加m减n的绝对值m的绝对值等于5,n的绝对值等于3,且mn大于0,求:(m+n)-(-|m-n|)的值 不等式x-1的绝对值减去x+2的绝对值大于等于a在实数集上有解,则实数a的取值范围 A,B两个数绝对值的和大于和的绝对值,如何证明? 对于任意实数ab,不等式max{绝对值a+b,绝对值a-b,绝对值3018-b}大于等于c恒成立,则常数c的最大值是 求证a加b和的绝对值大于等于a的绝对值减b的绝对值 已知关于x的不等式组x-a大于等于0和5-2x大于1有3个整数解,则实数a的取值范围是什么?