利用凸函数性质证明:n个实数的算术平均值大于或等于几何平均值,x ,其中 . 是任意的非负实数,满足: =1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:53:12

利用凸函数性质证明:n个实数的算术平均值大于或等于几何平均值,x ,其中 . 是任意的非负实数,满足: =1.
利用凸函数性质证明:n个实数的算术平均值大于或等于几何平均值,
x ,其中 . 是任意的非负实数,满足: =1.

利用凸函数性质证明:n个实数的算术平均值大于或等于几何平均值,x ,其中 . 是任意的非负实数,满足: =1.
可以用指数函数.f(x)=e^x是凸函数,所以有
f(y1)+f(y2)+...+f(yn)>=n*f((y1+y2+...yn)/n),即
e^y1+e^y2+...+e^yn>=n*e^((y1+y2+...+yn)/n)
取y1=lnx1,y2=lnx2,...,yn=lnxn,便有
x1+x2+...+xn>=n*(x1x2...xn)^1/n

利用凸函数性质证明:n个实数的算术平均值大于或等于几何平均值,x ,其中 . 是任意的非负实数,满足: =1. 利用倒退归纳法证明:n个正实数的算术平均值大于或等于几何平均值 归纳法证明 n个数的算术平均值≥它们的几何平均值 n为正整数 证明:正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.求证明思路.请注意,我需要当n大于2时候的证明 证明n个正实数的算术平均数的平方不大于这n个正实数平方的算术平均数 N个正数连乘开N次方是什么公式?有什么用处?N个正数连乘开N次方是什么公式和N个正数的平均值有什么区别?用法有什么不同?N个正数的几何平均值≤N个正数的算术平均值.怎样证明? 证明A1、A2、A3……An的算术平均值≥几何平均值≥调和平均值 怎样证明n个正数的几何平均值小于等于其算术平均值?证明当然越简单越好怎么由n推n+1啊?我要知道就不来问了 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值(不要忘了n的取值范围.) 如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值? 设X~N(0,1).利用伽马函数的定义与性质,证明E【X^2n】=1*3*5……*(2n-1). C++求n个数的平均值,最大值,最小值/*fun函数的功能是:给定n个实数,输出平均值,并统计最大数和最小数.例如,n=6时,输入23.5,45.67,12.1,6.4,58.9,98.4所得平均值为40.828335,最大数为98.4,最小数6.4.;; 如何证明:算术平均值-几何平均值>=几何平均值-调和平均值 求高中算术平均值的定义以及这个性质的证法 利用平均值定理:证明关于所有的实数x和y下列不等式成立|sinx-siny| 岩土物理力学性质指标统计选用的公式?范围值、算术平均值及统计频数 什么是算术平均值的标准偏差? 算术平均值的公式是什么?