如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由．内啥……第一问我写好了，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:34:43

如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由．内啥……第一问我写好了，
如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由．
内啥……第一问我写好了，

如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由．内啥……第一问我写好了，
（1）证明：
因为CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
所以 角AEB=角ADC
又AB=AC,角A为公共角
所以三角形ABE全等于三角形ACD
所以AD=AE
（2）垂直
连接OA,BC,先证明三角形BDO全等于三角形CEO,可得DO=EO,再证三角形ADO全等于三角形AEO,得出角DAO=角EAO,又因AB=AC,所以OA 与BC 垂直（等腰三角形顶角的角平分线垂直于底边）

证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．
∵AO平分∠BAC，
∴∠1=∠2．
在△AOD和△AOE中，，
∴△AOD≌△AOE（AAS）．
∴OD=OE．
在△BOD和△COE中，，
∴△BOD≌△COE（ASA）．
∴OB=OC．

（2）：
不止垂直，且平分，等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，∵已求出垂直∴AO平分BC
（个人看法）

（1）用AAS证明三角形ABE和ACD全等
（2）用HL证明三角形ADO和AEO全等 得AO平分角BAC
又因为AB=AC 等腰三角形三线合一 可得AO垂直于BC

(1)
因为CD⊥AB
BE⊥AC
所以∠ADC=∠AEB
在RT三角形AEB,ADC中
∠A=∠A
∠ADC=∠AEB
AB=AC
所以三角形AEB全等于三角形ADC(AAS)
所以AD=AE

1、因为角ADC与角AEB相等，AB与AC相等，角BAC与角CAB相等，所以三角形BAE与CAD全等，所以AD等于AE。
2、连接AO后可证三角形ADO与AEO全等，故角BAO与CAO相等。设AO延长线与BC交于点F，则可证三角形ABF与ACF全等，所以角AFB与AFC相等，二者相加为180度，故各为90度，两线垂直...

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1、因为角ADC与角AEB相等，AB与AC相等，角BAC与角CAB相等，所以三角形BAE与CAD全等，所以AD等于AE。
2、连接AO后可证三角形ADO与AEO全等，故角BAO与CAO相等。设AO延长线与BC交于点F，则可证三角形ABF与ACF全等，所以角AFB与AFC相等，二者相加为180度，故各为90度，两线垂直

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除了位置关系，还有数量关系。。。

（1）在三角形ACD与三角形ABE中，AB=AC，角A=角A，又BE垂直于AC，CD垂直于
AB，所以角ADC=角AEB，因此三角形ADC全等于三角形AEB，所以AD=AE.
(2)垂直。 OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=...

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（1）在三角形ACD与三角形ABE中，AB=AC，角A=角A，又BE垂直于AC，CD垂直于
AB，所以角ADC=角AEB，因此三角形ADC全等于三角形AEB，所以AD=AE.
(2)垂直。 OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠EOC
EC=BD
∴△DOB≌△EOC
∴DO=OE
∵AD=AE,DO=EO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠BAO=∠CAE
又∵AB=AC
∴OA⊥BC

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应该垂直且相等

（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
∴∠AEB=∠ADC
又AB=AC, ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE
∴ AD=AE
（2 ）OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB...

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（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
∴∠AEB=∠ADC
又AB=AC, ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE
∴ AD=AE
（2 ）OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠EOC
EC=BD
∴△DOB≌△EOC
∴DO=OE
∵AD=AE,DO=EO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠BAO=∠CAE
又∵AB=AC
∴OA⊥BC

收起

如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证：AO平分∠BAC 如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由．内啥……第一问我写好了， 如图,点E在直线AC上,ED⊥CD于点D,EB⊥CB于点B,且CD=CB.求证：AD=AB 如图,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E 如图:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,OD=OE.求证:AB=AC. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC. 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图： 如图.D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D,E,DC,BE相交于点F.求证:∠BAF=∠CAF. 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC.