作业帮已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之和为?错了错了，是过点（2,5）的最长弦……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:10:39
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之和为?错了错了，是过点（2,5）的最长弦……
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之和为?
错了错了，是过点（2,5）的最长弦……
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之和为?错了错了，是过点（2,5）的最长弦……
圆的方程：（x-3）^2+（y-4）^2=25,
圆心（3,4）,
过（2,5）的最长弦AB所在直线的斜率=(5-4)/(2-3)= -1
因最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直
过（2,5）最短弦CD所在的直线斜率为1
所以,直线AB与CD的斜率之和为-1+1=0．
该园的圆心为（3，4）而（3，5）在其正上方
也就是说最长为x=3最短为Y=5
AB斜率不存在
圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，标准形式为(x-3)²+(y-4)²=25，圆心为(3,4)，半径为5
圆内最长的弦AB必为直径，直径过圆心，则 直线AB的斜率为(4-5)/(3-2)=-1
设直径AB交CD于E，则 AE*BE=CE*DE=23，CD=CE+DE，由均值不等式，得
C...
全部展开
圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，标准形式为(x-3)²+(y-4)²=25，圆心为(3,4)，半径为5
圆内最长的弦AB必为直径，直径过圆心，则 直线AB的斜率为(4-5)/(3-2)=-1
设直径AB交CD于E，则 AE*BE=CE*DE=23，CD=CE+DE，由均值不等式，得
CE=DE时，CD最短，此时AB⊥CD，CD的斜率为1 直线AB与CD斜率之和为0.
收起